ધારો કે (1 + x)^{10} = sum_{r=0}^{10} C_r x^r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} C_r x^r$ માટે,બેકી સહગુણકોનો સરવાળો $P = C_0 + C_2 + C_4 + C_6 + C_8 + C_{10} = 2^{10-1} = 2^9$ થાય.$(1 + x)^7 = \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} C_r x^r$ માટે,બેકી સહગુણકોનો સરવાળો $P = C_0 + C_2 + C_4 + C_6 + C_8 + C_{10} = 2^{10-1} = 2^9$ થાય.$(1 + x)^7 = \sum_{r=0}^7 d_r x^r$ માટે,એકી સહગુણકોનો સરવાળો $Q = d_1 + d_3 + d_5 + d_7 = 2^{7-1} = 2^6$ થાય.તેથી,$\frac{P}{2Q} = \frac{2^9}{2 	imes 2^6} = \frac{2^9}{2^7} = 2^{9-7} = 2^2 = 4$.

ધારો કે $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} C_r x^r$ અને $(1 + x)^7 = \sum_{r=0}^7 d_r x^r$ છે. જો $P = \sum_{r=0}^5 C_{2r}$ અને $Q = \sum_{r=0}^3 d_{2r+1}$ હોય,તો $\frac{P}{2Q}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sum_{r=0}^5 \frac{{}^{11}C_{2r+1}}{2r+2} = \frac{m}{n}$,$\text{gcd}(m, n) = 1$ હોય,તો $m - n$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

શ્રેણી $\binom{20}{0} - \binom{20}{1} + \binom{20}{2} - \binom{20}{3} + \dots + \binom{20}{10}$ નો સરવાળો શું થાય?

$^{15}C_3 + ^{15}C_5 + \ldots + ^{15}C_{15} = ?$

$\binom{50}{4} + \sum_{i=1}^{6} \binom{56-i}{3} = \dots$

જો ${}^{21}C_1 + 3 \cdot {}^{21}C_3 + 5 \cdot {}^{21}C_5 + \dots + 19 \cdot {}^{21}C_{19} + 21 \cdot {}^{21}C_{21} = k$ હોય,તો $k$ ના અવિભાજ્ય અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module